Cho tam giác ABC : M; N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC. Nối M với N. Trên tia đối tia NM xác định điểm P sao cho NP=MN. Nối P với C.
a, CM : MP=BC.
b, CP song song AB.
c, MB = CP.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2016
a) Xét tam giác ANM và tam giác CNP có:
AN=CN( vì N là trung điểm của AC)
góc ANM= góc CNP ( đối đỉnh)
NM=NP
=> tam giác ANM=tam giác CNP ( c.g.c)
=> góc A= góc NCP
mà chúng là 2 góc so le trong => CP//AB
b) theo a) tam giác ANM=tam giác CNP
=> AM=CP
Mà AM= MB ( vì M là trung điểm của AB)
=> CP=MB
c) Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> BC=2MN
19 tháng 1 2022
a) - Xét tam giác CPN và tam giác AMN có:
MN=NP (gt)
Góc ANM=CNP (2 góc đối đỉnh)
AN=NC (gt)
Do đó: tam giác ANM= tam giác CNP (c.g.c)
- Vì tam giác ANM= tam giác CNP nên góc ANM = góc CNP ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CP
b) Vì tam giác ANM= tam giác CNP( cmt) nên AM =CP (2 cạnh tương ứng)
Mà AM=MB (vì điểm M là trung điểm của AB) nên CP= MB
c) - Ta có: CP= AB ( câu a)
=> Góc BMC= góc MCP (2 góc so le trong)
- Xét tam giác MBC và tam giác CPM có:
MB=PC ( câu b)
MC là cạnh chung
Góc BMC =góc MCD (cmt)
Do đó: tam giác MBC= tam giác CPM (c.g.c)
=> PM= BC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MN= NP hay MP= 2MN
Vậy BC=2MN
TN
23 tháng 6 2017
a,Vì M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN\) // \(BC;MN=\dfrac{BC}{2}\) (1)
Mà MP = MN + NP = 2MN
Thay vào (1) ta có:
\(2MP=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MP=BC\)
b, Vì \(MP=BC;MP\) // BC
\(\Rightarrow MPCB\) là hình bình hành
\(\Rightarrow CP\) // MB
\(\Rightarrow CP\) // AB
c, vì \(MPCB\) là hình bình hành nên MP = CP
20 tháng 9 2015
a)Xét tam giác abc có am=bm;an=cn
=>mn là đường trung bình của tam giác abc
=>mn//bc;mn=1/2bc
mà mp =2mn=>mp=bc
b)tứ giác mpbc có
mp=bc;mp//bc
=>mpcb là hình bình hành=>cp//mb
c)mpcb là hình bình hành=>mb=cp
M
9 tháng 1 2018
mình hướng dẫn nhé
a) ta chứng minh \(\Delta NPC=\Delta NMA\)
có \(NP=MN\); \(AN=NC\); \(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow AM=PC\)( 2 cạnh tương ứng)
mà \(AM=MB\) \(\Rightarrow PC=MB\) (Đpcm)
b) ta có: \(\Delta NMA=\Delta NPC\)
\(\Rightarrow\widehat{NCP}=\widehat{NAM}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) song song \(PC\) ( 2 góc ở vị trí so le trong)
hay \(AB\) sogn song \(PC\)
c) ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow BC=2MN\) và \(BC\)song song \(BC\)
Bạn xem lời giải ở đây nhé:
Câu hỏi của Vy Tuyết - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath